Monthly archive

خرداد ۱۳۹۵

حساب و کتاب

نرخِ رشدِ نمایی و یک توهمِ مرسوم

توابعِ نمایی می‌توانند بسیار گول‌زنک باشند. در واقع شاید یکی از بزرگ‌ترین نقطه ضعف‌هایِ ما انسان‌ها ناتوانی‌مان در درکِ عملیِ فرایندهای نمایی باشد. این ناتوانی دو سویه دارد. گاه فرایندهایِ نمایی را بیش از حد آهسته فرض می‌کنیم، و گاه بیش از حد سریع؛ گاه بیش از حد کوچک و گاه بیش از حد بزرگ. اما یکی از متداول‌ترین اشتباه‌هایی که در رابطه با توابعِ نمایی می‌کنیم، این تصور است که نرخِ تغییرِ آن‌ها در زمان‌هایِ اخیر، بیشتر از زمان‌هایِ دور در گذشته است. تو گویی توابعِ نمایی مدتی طولانی رشدِ پنهانی و اندک دارند و ناگهان رشدشان آشکار و بزرگ می‌شود. اما این صرفاً یک توهمِ انسانی است. نرخِ رشدِ توابعِ نمایی همیشه نمایی است.

مثلاً نمودار زیر را در نظر بگیرید که نرخِ انقراضِ گونه‌هایِ حیاتی را از ۱۸۰۰ به این‌سو نشان می‌دهد. به جزییات یا معنایِ علمیِ این نمودار کاری ندارم، ولی چون شبیهِ این نوع نمودارها بسیار است، از آن صرفاً به عنوانِ یک مثال استفاده می‌کنم:

mass extinction

این طور به نظر می‌رسد که در اوایلِ قرنِ بیستم نرخِ انقراض شدت گرفته و در آستانه‌ی قرنِ بیست و یکم به حدی افسارگسیخته رسیده است. اما نمودارِ بالا که یک منحنیِ نمایی است ما را گول می‌زند.

برایِ واضح‌تر شدنِ بحث چند نمودار فرضی درست کرده‌ام. هر دو نمودارِ زیر دقیقاً مشابه هستند. نمودار سمتِ راست اندکی پهن‌تر است، اما مقیاسِ هر دو نمودار یکی است. این دو نمودار مقدارِ یک کمیتِ فرضی را بینِ سال‌هایِ ۱۷۰۰ تا ۲۱۰۰ نشان می‌دهند. مقدارِ اولیه‌ی این کمیت در سالِ ۱۷۰۰، عددِ ۱ فرض شده است. این مقدار با نرخِ رشدِ ۲ درصد در سال افزایش می‌یابد.

exponential-curve-example1

همان‌طور که در نمودارهایِ بالا ملاحظه می‌شود، این طور به نظر می‌رسد که از اوایلِ قرنِ بیستم به این‌سو نرخِ رشدِ کمیتِ فرضیِ ما افزایشِ ویژه‌ای یافته است. به خصوص اگر به نمودارِ سمتِ چپ نگاه کنیم، این طور به نظر می‌رسد که رشدِ این کمیت در دورانِ معاصر به مراتب سریع‌تر از رشدِ آن در قرن‌هایِ گذشته بوده است. اما این صرفاً یک توهم و خطایِ دید است. نرخِ رشد کمیتِ مذکور همیشه ۲ ٪ بوده است.

حالا به نمودارهایِ زیر نگاه کنید. در این نمودارها قسمت‌هایِ مختلفی از نمودارهایِ بالا نمایش داده شده است. نمودار پایین سمتِ چپ، تغییراتِ کمیتِ مذکور را بین سال‌هایِ ۱۷۰۰ تا ۱۹۰۰ نشان می‌دهد؛ نمودارِ پایین وسط تغییراتِ آن‌را بینِ سال‌هایِ ۱۸۰۰ تا ۲۰۰۰؛ و نمودارِ پایین سمتِ راست تغییراتِ آن‌را بینِ سال‌هایِ ۱۹۰۰ تا ۲۱۰۰. همان‌طور که دقت می‌کنید همه‌ی این نمودارها یک‌شکل هستند و نرخِ رشدِ مشابهی را نشان می‌دهند. در واقعِ این تصور که در اوایلِ قرنِ بیستم روندِ تغییراتِ کمیتِ یاد شده شدت گرفته نادرست است. نرخِ تغییرات در قرن‌های ۲۰ یا ۱۹ یا ۱۸ مشابه بوده‌ است.

exponential-curve-example2

آگاهی از نقطه ضعفِ ذاتی‌مان در «درکِ عملی» پدیده‌هایی که رفتارِ نمایی دارند امری کلیدی است. ریاضی تا حدی می‌تواند در این امر به ما کمک کند، با این حال درکِ «عوارضِ عملی» آن معمولاً دشوار است.

من در حوزهٔ مدیریت و مهندسی محیطی تحقیق و تدریس می‌کنم: چطور می‌توان کارآیی سیستم‌های شهری و صنعتی را از طریق مطالعهٔ سیستمی، ایجاد پیوندهای موثر بین آن‌ها و مدیریت بهتر پسماندها افزایش داد و ظرفیت‌ها و امکان‌های مختلف را ارزیابی نمود؟ در این حوزه سعی می‌کنم یک عمل‌گرا و ارائه‌دهندهٔ راه‌حل باشم. در پس‌زمینهٔ مطالعاتی‌ام علاقمند به تاریخ، مدرنیت، و شناخت و نقد قطعیت‌ها و اسطوره‌های معاصر هستم. در این حوزه سعی می‌کنم ارائه‌دهندهٔ پرسش‌های رادیکال و دشوار باشم. پیش از این، حدود هشت سال در صنایع بین‌المللی نفت و گاز در ایران و برخی کشورهای حاشیهٔ خلیج‌فارس کار کرده بودم.

توسعه

سه شرطِ کلیدیِ توسعه

در یادداشت قبل به دو نسخه‌ی متفاوتِ توسعه برای کشورهایِ صنعتی و غیرصنعتی اشاره کردم. این روی‌کرد که «انقباض و هم‌گرایی» نام دارد به معنای کاستنِ مصرفِ منابعِ کشورهایِ صنعتی، و اجازه دادن به کشورهایِ غیرصنعتی برایِ افزایشِ مصرفِ خود است؛ به طوری که در نهایت هر دو گروه بتوانند به سمتِ یک حدِ عادلانه و سازگار با اکولوژی هم‌گرا شوند.

اما آیا می‌توان برایِ حرکت در راستایِ توسعه (به معنایِ عادلانه و سازگار به اکولوژی) شرایطی کلی در نظر گرفت؟ اصولی که بتوانند به مثابه نوعی قطب‌نما به ما کمک کنند؟

طبعاً می‌توان شرایط متعددی برایِ توسعه‌ی عادلانه و اکولوژیک در نظر گرفت، اما در این میان سه گانه‌ی «کارآیی، هم‌سازی، کفایت» اهمیتی ویژه دارد. بدونِ در نظرِ گرفتن همزمانِ این سه شرط، استراتژی‌هایِ توسعه ناقص یا ناتوان خواهند بود.

کارآیی[۱]، به معنایِ ارائه‌ی کالا یا خدماتِ بیشتر به کمکِ منابعِ کمتر است. به بیانِ دیگر، کاهشِ مصرفِ مواد و انرژی به ازایِ ارائه‌ی واحدِ کالا یا خدمات، با در نظر گرفتنِ چرخه‌ی کاملِ حیات[۲]. این‌کار را می‌توان به روش‌هایِ مختلفی انجام داد: از طریقِ استفاده از فن‌آوری‌هایِ موثرتر، مدیریت و سازمان‌دهیِ بهتر، پرهیز از ایجادِ پسماند و بازیافتِ حداکثریِ پسماندها. ضمنِ تأکید بر اهمیت کارآیی، نباید فراموش کرد که افزایشِ کارآیی به خودیِ خود موثر نیست، چرا که آن‌چه به واسطه‌ی کاهشِ مصرفِ «واحدِ خدمات» صرفه‌جویی کرده‌ایم، ممکن است تحت‌الشعاعِ افزایشِ «کلِ مصرفِ خدمات» قرار بگیرد. مثلاً ممکن است ۱۰۰ لامپ پرمصرف را با ۱۰۰۰ لامپِ کم‌ مصرف جای‌گزین کنیم، به طوری که مصرفِ منابعِ همه‌ی «۱۰۰۰ لامپِ کم‌مصرف» از «۱۰۰ لامپِ پرمصرف اولیه» بیشتر باشد، اگر چه تک‌تکِ لامپ‌های جدید کارآمدتر هستند.

دومین شرطِ مهمِ توسعه «هم‌سازی»[۳] است. هم‌سازی به معنایِ وفاقِ توسعه با محیطِ زیست و اقلیم است: ساز و کارهای صنعتی نباید چرخه‌های طبیعی را مختل کنند و تا جایی که امکان دارد باید به صورتی پایا با آن‌ها تعامل داشته باشند یا آن‌ها را تقویت کنند. آن‌جا که این امکان وجود ندارد، موادِ آسیب‌رسان باید در چرخه‌های بسته و خراب‌ایمن[۴] قرار داشته باشند و به اندازه‌ی آن‌ها نیز اضافه نشود، بلکه به تدریج کاهش یابد (مثل استفاده از فلزات سنگین در باتری‌ها به صورتِ کنترل شده با چرخه‌ی بازیافت به دقت حساب شده). تا حد امکان، پسماندهای یک فرایند باید به صورت مواد خام فرایندی دیگر استفاده شوند. در این صورت، بستنِ چرخه‌های مواد و انرژی حتی از افزایشِ کارآیی نیز مهم‌تر می‌شود. به عنوانِ نمونه استفاده از تابشِ مستقیم خورشید برای ایجادِ حرارت حتی اگر از لحاظِ‌ محاسباتِ مستقیم انرژی چندان کارآمد نباشد، از سیستمی کارآمد ولی وابسته به سوخت‌های فسیلی هم‌سازتر است. با این‌حال هم‌سازی به تنهایی کارساز نیست و می‌تواند عوارضِ دیگری داشته باشد. بسیاری از پسماندها را نمی‌توان به شکلی موثر به صورت مواد خام سایر فرایندها استفاده کرد و تولید زیست‌توده‌ها به شیوه‌ی ارگانیک و همساز نیاز به زمینِ زراعی دارد که محدود است.

اما سومین و شاید مهم‌ترین رکنِ توسعه، مفهومِ کفایت[۵]، به معنای مطرح کردنِ این پرسشِ است: «برای کسبِ توانایی، چقدر کافی است؟». کفایت در ذاتِ خود به تعادل و توازن اشاره می‌کند، یعنی نه بیش و نه کم، بلکه کافی. مفهومِ معاصرِ توسعه افزایشِ تولید و مصرفِ صنعتی در حوزه‌هایِ مختلف را توجیه و ترغیب می‌کند، اما مکانیسمی برای تعیینِ حد بالایِ وابستگی به کالاها و خدماتِ‌ صنعتی ندارد. به عبارت دیگر، مفهومِ مدرنِ توسعه یک منطقِ سرطانی است: فقط بزرگ‌تر و بیشتر را می‌شناسد.

یک مثال: سیاست‌گذاریِ توسعه‌ی شهری می‌تواند به طورِ همزمان سه جنبه‌ی بالا را لحاظ کند:

(۱) کارایی: وسایطِ نقلیه‌ی فردی یا جمعی می‌توانند کارآمدتر شوند، به این معنا که مصرف‌ سوخت‌ سرانه‌ی آن‌ها کاهش یابد (استفاده از موتورهای کارآمدتر و گسترش حمل و نقل جمعی با کارآیی بالا)؛

(۲) هم‌سازی: گزینه‌های آمد و شدی که از انرژی‌های تجدیدپذیر استفاده می‌کنند حمایت شوند و گسترش پیاده‌روها، جاده‌ها و خیابان‌ها به گونه‌ای انجام شود که با موقعیت اقلیمی شهر و پیرامون آن در تعارض نباشد، آلاینده‌های اندکی تولید شود؛

(۳) کفایت: برای تعدادِ خودروها در شهر سقف تعیین شود،‌ نیاز به سفرهای درون‌شهری کاهش یابد و مسیر سفرهای درون‌شهری نیز کوتاه‌تر شود (که خود به تقویت پیاده‌روی و استفاده از دوچرخه منجر خواهد شد).

بدون در نظر گرفتن همزمان این سه روی‌کرد، به خصوص روی‌کردِ سوم که کمتر به آن توجه شده است (چون با درون‌مایه‌ی توسعه به معنای مصرف بیشتر در تضاد است) سیاست‌های توسعه نخواهند توانست به شیوه‌ای عادلانه و سازگار با اکولوژی ادامه یابند.

من در حوزهٔ مدیریت و مهندسی محیطی تحقیق و تدریس می‌کنم: چطور می‌توان کارآیی سیستم‌های شهری و صنعتی را از طریق مطالعهٔ سیستمی، ایجاد پیوندهای موثر بین آن‌ها و مدیریت بهتر پسماندها افزایش داد و ظرفیت‌ها و امکان‌های مختلف را ارزیابی نمود؟ در این حوزه سعی می‌کنم یک عمل‌گرا و ارائه‌دهندهٔ راه‌حل باشم. در پس‌زمینهٔ مطالعاتی‌ام علاقمند به تاریخ، مدرنیت، و شناخت و نقد قطعیت‌ها و اسطوره‌های معاصر هستم. در این حوزه سعی می‌کنم ارائه‌دهندهٔ پرسش‌های رادیکال و دشوار باشم. پیش از این، حدود هشت سال در صنایع بین‌المللی نفت و گاز در ایران و برخی کشورهای حاشیهٔ خلیج‌فارس کار کرده بودم.

  1. efficiency 

  2. life-cycle 

  3. consistency 

  4. fail-safe 

  5. sufficiency 

0 £0.00
بروید بالای صفحه